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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/d东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗y)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原(yu东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗án)函数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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