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大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

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反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

反(fǎn)函数的定(dìng)义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

反函数的(de)性质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

反(fǎn)函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁de)反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。