函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函(hán)数(shù)且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出(chū)函(hán)数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必关于原点对称(chēng)，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不(bù)对称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯贺(hè)银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业(hán)数且在(zài)区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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