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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些(de)一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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