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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与(y阿富汗是不是亡国了ǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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