反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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