反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函20分米等于多少米 20分米等于多少厘米数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)20分米等于多少米 20分米等于多少厘米一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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