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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么(AB对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(m对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么ǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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