三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 台湾是省还是市 台湾是省会吗9、 设O，H分(fē台湾是省还是市 台湾是省会吗n)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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