三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)的(de)区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教(jiào)学反思等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在中国人口第一大省，中国人口第一大省排名直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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