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独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yì华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约ng)币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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