三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线随性是什么意思，女人随性是什么意思的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(随性是什么意思，女人随性是什么意思zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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