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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味color: #ff0000; line-height: 24px;'>怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味立的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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