为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音度百科(kē)-负数(shù)

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