三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎngc43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义>)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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