三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xià中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家n)段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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