分布函数右连(lián)续说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该(gāi)点函数值(zhí)。

　　因(yīn)为F（x）是(shì)一个单调(diào)有(yǒu)界非降函数，所以其任一点x0的右极限必(bì)然存(cún)在(zài)，然后再证右极限和(hé)函数值(zhí)即(jí)可。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是x的(de)函(hán)数，称(chēng)这种函数为随机(jī)变量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称(chēng)分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本(běn)质原因(yīn)并不是规定了“向(xiàng)右连(lián)续(xù)”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态(tài)定义的，离散概率无法(fǎ)定义，连续概率也只好概率密度(dù)，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是(shì)E的数值跨度(dù)）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右(yòu)连续(xù)。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函(hán)数是概率论的基本概念(niàn)之(zhī)一。

　　在实际(jì)问(wèn)题中，常常要(yào)研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这(zhè)种函数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随机变量落入(rù)任何范围内(nèi)的(de)概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连(lián)续(xù)的(de)性质：

　　所有多项式函数都是(shì)连续的。

　　早纤各(gè)类(lèi)初等函数，如指数(shù)函数(shù)、对数函数、平方根函(hán)数与三角函(hán)数在(zài)它(tā)们的定义域上也是(shì)连续的函(hán)数。

　　绝对值函数也(yě)是连(lián)续(xù)的(de)。

　　定义(yì)在非零(líng)实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函(hán)数的定义(yì)域扩张到全体(tǐ)实数，那(nà)么无论函(hán)数在(zài)零(líng)点取任(rèn)何值，扩张后的函数都不是连续的(de)。

　　非连(lián)续(xù)函(hán)数(shù)的一(yī)个例子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一(yī)个不(bù)连续(xù)函(hán)数的租(zū)睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-概(gài)率分布函数(shù)

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