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　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学'>三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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