圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于(yú涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗)不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fān涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗g)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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