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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ),乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正
根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定义,如果一(yī)个数与a的和为0,那么这个数就叫做a的(de)相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实(shí)数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律,等(děng)式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等量和相等,等(děng)量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。
两个正(zhèng)数的积还是正数。
乘法负负得正(zhèng)的(de)原因1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:
一人每天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5,那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债,那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数(shù),所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即没有得(dé)到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次(cì),即得到15美(měi)元(yuán)。
为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提(tí)出(chū):“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。
在(zài)数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正
在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有:
1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题:
生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式,生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语>一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元,给定日期(0元(yuán))3天后欠债15元。
如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5,那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠债5元,那么(me)给定日期(0元(yuán))3天前,他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。
如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前,用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债,那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以(yǐ),把一个因数换成他的相反数(shù),所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì),即付(fù)罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元(yuán)3次,即没(méi)有得(dé)到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次,即(jí)得(dé)到15美元。
上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)(第(dì)一册(cè))》,江苏凤凰教育出(chū)版社出版,2016年6月。
原载于《数学文化透视》,上海科学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。
扩展资料:
负数概(gài)念最早出现在中国(guó),在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé),而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。
公(gōng)元7世纪,印(yìn)度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的(de)正负数概念,及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则:“正负相乘得负,两负数相乘得(dé)正,两(liǎng)正(zhèng)数得正。
”
参考资料(liào)来源:百度百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了