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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀,指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀
函数奇(qí)偶性的判断口诀是:内偶(ǒu)则(zé)偶,内奇同外。验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí):要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。
函数奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性,即已知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在(zài)区间(jiān)
函(hán)数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是:内(nèi)偶则偶,内奇同外。
验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提:要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对(duì)称。
函数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同的单调性,即已知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函(hán)数),则(zé)在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减(jiǎn)函数(shù));
偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性,即已知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)是(shì)减函数(增函(hán)数)。
但由单(dān)调性不(bù)能代表其(qí)奇(qí)偶性。
验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必须关于(yú)原点对(duì)称。
判断函数奇偶性的四种基本判断方法(1)定义(yì)法
用(yòng)定义(yì)来(lái)判断函数奇偶性,是主要方法。
首先求出函数的(de)定义域,观察验证是否关于原点对称。
其次化简(jiǎn)函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系,确定f(x)的奇偶性(xìng)。
(2)用必要条(tiáo)件
具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义域(yù)必(bì)关于原点对称,这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条件。
例如(rú),函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所(suǒ)以这个(gè)函数不具(jù)有奇偶性。
(3)用对(duì)称性
若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对称(chēng),则f(x)是奇函数。
若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对称(chēng),则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。
(4)用函数运算(suàn)
如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函(hán)数,那么在(zài)D上(shàng),f(x)+g(x)是奇函(hán)数,f(x)?g(x)是偶函数。
简单地,“奇(qí)+奇=奇(qí),奇×奇=偶(ǒu)”。
类(lèi)似地(dì),“偶±偶=偶,偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶,奇×偶=奇”。
函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函(hán)数
奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶函数
偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)
奇函数×偶函数(shù)=奇函数
上述奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为:同偶异(yì)奇(qí),内奇同(tóng)外
函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么?
函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì):内偶则(zé)偶(ǒu),内奇同(tóng)外哈巴狗是什么意思,哈基米是什么意思。
验证奇偶性(xìng)的前(qián)提:要(yào)求函数的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。
偶函数±偶函(hán)数=偶函数
奇函数×奇函(hán)数=偶函数
偶函数(shù)×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总结为:同偶异奇(qí),内奇同外。
奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的单调性,即已拍族(zú)知(zhī)是奇函数,它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减函数(shù))。
偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性(xìng),即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(shù)(增函数)。
但由单调(diào)性不能代表其(qí)奇偶性。
验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了