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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，Bbno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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