反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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