反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的(de)值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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