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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(根号20等于多少 化简 根号怎么算de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　根号20等于多少 化简 根号怎么算如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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