三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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