圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗公(gōng)共点(diǎ嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗n)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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