反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在_D是什么意思，_3是什么意思相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一_D是什么意思，_3是什么意思段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)_D是什么意思，_3是什么意思f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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