独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(nén七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁g)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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