为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话(jì)末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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