圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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