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　　其(qí)中，x表示(shì)样本的(de)平均数，n表示样本(běn)的数量，xi表(biǎo)示个体，而s^2就(jiù)表示方(fāng)差。

　　平(píng)方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文(wén)字表(biǎo)达(dá)式：两个数的和与这(zhè)两个数的差的积(jī)等于这(zhè)两个(gè)数(shù)的(de)平方差。

　　此(cǐ)即平(píng)方差公式(shì)

　　标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离(lí)均(jūn)差平(píng)方的(de)算(suàn)术平(píng)均数的平方根，用(yòng)σ表示。

　　在概率统(tǒng)计(jì)中最常(cháng)使用作(zuò)为统计分(fēn)布程度上的测量(liàng)。

　　标准差是方差的算术平方(fāng)根。

　　标准差能反(fǎn)映一(yī)个数(shù)据(jù)集的离散程度(dù)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　方(fāng)差和标准差(chà)是(shì)测算离散(sàn)趋势(shì)最重(zhòng)要(yào)、最常用(yòng)的指(zhǐ)标。

　　方差是各变量(liàng)值(zhí)与其均(jūn)值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程(chéng)度的(de)最重要的方(fāng)法。

　　标准差为方差(chà)的算术平方根，用S表(biǎo)示。

　　标准差可以当作不确定性(xìng)的一种测(cè)量。

　　例如(rú)在物理科学中(zhōng)，做重复性测量(liàng)时，测(cè)量数值集(jí)合的(de)标(biāo)准差(chà)代表这些测量的(de)精确度。

　　当要(yào)决(jué)定测量值(zhí)是否符(fú)合(hé)预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测(cè)量平均值与预测值相(xiāng)差太远，则认为测(cè)量值与预测值互相矛(máo)盾(dùn)。

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