反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于粗犷，粗旷和粗犷区别在哪直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)粗犷，粗旷和粗犷区别在哪有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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