关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱p>

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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