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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂(mì)公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一(yī)起看一下(xià在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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