独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线)针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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