三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个关(guān)键环(huán)节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教(ji公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品ào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品　

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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