反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区(qū)间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(l衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗ái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函(hán)数

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