圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(q干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招iú)得(dé)直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：