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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致。

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