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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致。

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