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　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项(xiàng)数(shù)及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qi幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会ine-height: 24px;'>幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会án)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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