为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

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　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概念(niàn)，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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