三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(n2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用ián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(sh2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用ì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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