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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊(s平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么hū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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