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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)必须(xū)是(shì)一一(yī)对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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