圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程河北保定技校排名，保定技校前十名3>

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　河北保定技校排名，保定技校前十名　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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