反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wè农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的i)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(há农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的n)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的>

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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