三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函数的(de)。

　　关于世界上女性最开放的是哪个国家(yú)三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及(jí)三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多(duō)选题(tí)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整理了(le)《高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而世界上女性最开放的是哪个国家激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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