圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句= r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的(de)弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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